Las matemáticas simples detrás de la criptografía de clave pública – MundoDaily

Durante miles de años, si querías enviar un mensaje secreto, básicamente había una forma de hacerlo. Usted codificaría el mensaje utilizando una regla especial que sólo usted y su público objetivo conocen. Esta regla funcionó como la llave de una cerradura. Si tuvieras la clave, podrías descifrar el mensaje; de lo contrario, tendrás que forzar la cerradura. Algunas cerraduras son tan efectivos que nunca se pueden elegir, incluso con tiempo y recursos infinitos. Pero incluso estos esquemas sufren del mismo talón de Aquiles que afecta a todos los sistemas de cifrado: ¿cómo hacer que esa clave llegue a las manos adecuadas y mantenerla fuera de las manos equivocadas?

La solución contraintuitiva, conocida como criptografía de clave pública no depende de mantener una clave en secreto, sino de hacerla ampliamente disponible. El truco consiste en utilizar también una segunda clave que nunca compartas con nadie, ni siquiera con la persona con la que te estás comunicando. Sólo utilizando esta combinación de dos claves (una pública y otra privada) alguien puede codificar y descifrar un mensaje.

Para entender cómo funciona esto, es más fácil pensar en las “llaves” no como objetos que caben en una cerradura, sino como dos ingredientes complementarios en tinta invisible. El primer ingrediente hace que los mensajes desaparezcan y el segundo los hace reaparecer. Si un espía llamado Boris quiere enviar un mensaje secreto a su homóloga Natasha, escribe un mensaje y luego utiliza el primer ingrediente para hacerlo invisible en la página. (Esto es fácil para él: Natasha publicó una fórmula fácil y bien conocida para que la tinta desaparezca). Cuando Natasha recibe el papel por correo, aplica el segundo ingrediente que hace que el mensaje de Boris reaparezca.

En este esquema, cualquiera puede hacer que los mensajes sean invisibles, pero sólo Natasha puede volver a hacerlos visibles. Y como nunca comparte la fórmula del segundo ingrediente con nadie (ni siquiera con Boris), puede estar segura de que el mensaje no fue descifrado en el camino. Cuando Boris quiere recibir mensajes secretos, simplemente adopta el mismo procedimiento: publica una receta fácil para hacer desaparecer los mensajes (que Natasha o cualquier otra persona puede usar), mientras se guarda otra que los hace reaparecer.

En la criptografía de clave pública, las claves “pública” y “privada” funcionan igual que el primer y segundo ingredientes de esta tinta invisible especial: una cifra los mensajes y la otra los descifra. Pero en lugar de utilizar productos químicos, la criptografía de clave pública utiliza acertijos matemáticos llamados funciones de la trampilla. Estas funciones son fáciles de calcular en una dirección y extremadamente difíciles de invertir. Pero también contienen “trampillas”, información que, si se conoce, hace que las funciones sean trivialmente fáciles de calcular en ambas direcciones.

Una función de trampilla común implica multiplicar dos números primos grandes, una operación fácil de realizar. Pero revertirlo (es decir, comenzar con el producto y encontrar cada factor primo) es computacionalmente poco práctico. Para crear una clave pública, comience con dos números primos grandes. Estas son tus trampillas. Multiplica los dos números y realiza algunas operaciones adicionales. operaciones matemáticas. Esta clave pública ahora puede cifrar mensajes. Para descifrarlos, necesitará la clave privada correspondiente, que contiene los factores clave: las trampillas necesarias. Con estos números, es fácil descifrar el mensaje. Mantenga estos dos factores clave en secreto y el mensaje permanecerá secreto.